时间序列分析
文章来源：综合实验教学中心 发布于： 2018-05-02 浏览： 590
一、说明
（一）课程性质
时间序列分析是统计专业的一门专业基础课。它是用统计的基本理论、基本方法和基本技能，特别是时间序列理论和分析软件来研究社会经济活动数量表现和数量关系的专业课程。针对应用型人才的培养目标，本课注重时间序列分析方法的阐述，培养学生运用时间序列分析知识与软件技能，以满足未来数据分析工作的需要。
（二）教学目的
掌握时间序列分析的基本原理、基本方法和软件；具备较强的数据处理和分析的能力。
（三）教学内容
掌握单一变量的AR、MA、ARMA、ARIMA模型、ARCH、GARCH模型；熟悉多变量的VAR模型；熟悉这些模型在Eviews软件上的实现。Eviews软件及其分析内容，是在经济、金融、统计、其他人文科学领域广泛应用的数量分析工具；简介大数据分析中常用的R语言。
（四）教学时数
每周3学时，共18周，54学时。
（五）教学方式
以讲授为主，辅助以软件讲授和实际操作。
二、本文
第一章 确定性时间序列模型
教学要点：
掌握时间序列概念、分解和确定性趋势的表达。
教学时数：
8学时
教学内容：
第一节 时间序列的分解
时间序列是将某一指标值按时间顺序排列而成的，是一种随机过程。它报告了系统的内在信息。前后数据或数据位置有一定的相关性（记忆性或粘性）。
时间序列｛Y t ｝都可以分解为两位部分：一是由多项式决定的确定性趋势成份，另一部分是平稳的0均值误差成份。
第二节 确定性趋势成份分解
确定性趋势成份分解为，趋势项T、循环项C和季节项S。
第三节 Eviews软件简介及操作
考核要求：用Eviews软件在模型中加入趋势项及意义。
第二章 平稳线性ARMA模型
教学要点：
了解时间序列分类、时间序列分析方法和作用；掌握白噪声、ARIMA及建模、平稳定义，判断及检验。
教学时数：
20学时
教学内容：
第一节 时间序列分析
一、简介起源
二、经济数据分类。
横截面数据（cross-sectional data）常常可以认为是从总体中通过随机抽样得到。相应的分析方法：多元统计分析。
时间序列数据集（time series data set） 是由一个或几个变量不同时间的观测值所构成。
综列（或纵剖面）数据（panel data）集由横截面数据集中每个数据的一个时间序列组成。
三、时间序列分析的作用。
主要是认识和解释系统或现象、描述系统规律 、预测系统未来和控制系统的未来行为。
四、时间序列的分析方法
频谱分析，是利用付里叶变换，把时间序列分解为若干不同周期的正弦（余弦）函数之和(,即把无趋势的时间序列分析成一定数量的展现周期性的谱图。（本课不研究）
时域分析（Box and Jenkins1970的方法仍是有效和核心的)。它分为确定型时间序列分析和随机时间序列分析。
第二节 几个重要的平稳随机过程
一、随机过程
随时间变化的过程，就是随机过程。样本、随机过程的数字特征。
二、运算等
均值、滞后算子、方差、差分方程、自相关函数、偏自相关函数。
偏相关系数的一般计算由Yule-walker方程做出。
三、重要的随机过程
白噪声、滑动平均过程、一阶滑动平均过程、自回归过程
四、ARMA定义
P阶自回归过程 Xt= c＋φ1Xt-1+φ2Xt-2+ εt
均值平稳的识别
Q阶滑动平均过程、可逆 Xt= c＋ εt＋θ1εt—1＋。。。＋θqεt—q
ARMA及平稳可逆
平稳（随机）过程是统计特性不随时间和平移而变化的随机过程。
ARMA（p，q）过程Xt= c＋φ1Xt-1+φ2Xt-2+ εt＋θ1εt—1＋。。。＋θqεt—q
其可逆性于其MA部分决定，平稳性由其AR部分确定。
第三节 建立线性ARMA模型
一、步骤：（1）定阶，即p,q大小，（2）估计未知参数，（3）检验：所有系数是否显著为0（t检验）、残差是否为WN。。。
|
| MA（q） | AR（p） | ARMA（p，q） |
| 自相关系数ACF | q步截尾 | 拖尾 | 拖尾 |
| 偏自相关系数PACF | 拖尾 | p步截尾 | 拖尾 |
二、准则。AIC（A—Information Criterion）（最小信息）准则和BIC准则。
三、参数估计：矩估计方法、最大似然估计等。
四、Test
五、预测
六、软件操作
七、具有趋势性的ARIMA模型
第四节 季节时间序列模型
一、平稳季节模型
二、非平稳季节模型
第四节 单位根过程
一、问题的引入
二、单位根检验
三、DF检验
四、ADF检验
五、其他单位根检验
六、误差修正表示式
第五节Eviews操作
第六节 R语言简介和TSA包应用例
考核要求：数据分类、（偏）自相关函数、ARIMA模型分类、识别、建模、平稳性检验、预测。
第三章 GARCH模型
教学要点：
了解使用GARCH模型的必要性、条件。熟悉模型的识别、检验。
教学时数：
18学时
教学内容：
第一节 模型概述
一、经济时间序列的重要特征
二、设置ARCH模型的必要性
三、自回归条件异方差模型定义
Engle（1982）提出的是ARCH（q）：Xt＝f(t, Xt-1, Xt-2,…)+εt
εt = (ht)0.5e t
ht =ω＋λ1ε2t-1＋。。。＋λqε2t-q
其中，f(t, Xt-1, Xt-2,…)是AR模型，e t i.i.d~N(0,1)。
第二节 建立ARCH模型
第三节GARCH模型
第四节Eviews操作
考核要求：建模要求、模型含义、Eviews建模。
第四章 VAR模型
教学要点：
了解该模型的应用条件和分类；熟悉建模方法和过程、熟悉脉冲响应分析。
教学时数：
8学时
教学内容：
第一节 多维时间序列
VAR（p）定义 数字特征
平稳、向量白噪声、平稳条件
第二节 建模及预测
第三节 Granger 因果检验
第四节 脉冲与方差分解
第五节 协整关系与VECM(error correction model)
如果序列X 1t，X 2t，．，X kt，都是d阶单整，存在一个向量α=（α1，α2，。。。，αk)，使得Zt =αX’ t ~I（d-b），其中，b>0，X’ t=(X 1t，X 2t，．，X kt) ’，则认为序列X 1t，X 2t，．，X kt是(d，b)阶协整Cointegration，记为Xt ~CI(d，b)，α为协整向量。
Granger因果关系检验的定义：如果关于所有的s>0，基于（y t，y t－1，。。。）预测y t+s得到的均方误差，与基于（y t，y t－1，。。。）和（x t，x t－1，。。。）两者得到的y t+s的均方误差相同，则y不是由x Granger引起的。
第六节 Eviews操作
考核要求：VAR建模方法和过程、脉冲响应分析。
三、参考书目
1、张晓峒，EVIEWS使用指南与案例，机械工业出版社，2015。
2、潘红宇，时间序列分析，对外经济贸易大学出版社，2006。
3、王燕，应用时间序列分析，中国人民大学出版社 ，2005。
4、吴喜之等，应用时间序列分析R软件陪同，机械工业出版社，2016。